複利的效果—72法則與115法則
股神巴菲特推崇的長期價值投資，背後的原因就是因為"複利"，複利的效果驚人，據說愛因斯坦曾經說複利是「世界第八大奇蹟」，複利的威力遠遠超過原子彈。
複利
複利的意思就是利用錢去滾錢，再用利息(滾到的錢加上原本的錢)去滾錢，滾得越久效果越好。
複利的意思用最簡單的解釋就是「滾雪球」，從小小一顆慢慢地滾成一顆大雪球，巴菲特的資產9成是在50歲過後賺到的，就是靠這招"複利"而來的，巴菲特願意持續數年地堅持長期持有，依靠複利的效果，所以最後他成了超級富翁。
亞馬遜CEO貝佐斯曾經問他：「你的致富方法很簡單，為什麼沒人複製你的方法？」巴菲特說：「因為沒有人願意慢慢變富。」
能透過投資有複利商品：股票、債券、REITS、ETF、房地產等等。
也可以反過來算幾年翻倍要的報酬率。 72/需要的時間(年)=報酬率(%)
熟悉之後就可以很快換算出資產翻倍的時間。
反之如果要算翻三倍的報酬率反過來就行 115/ 需要的時間(年)=報酬率(%)如果10%則需要11.5年資產會差三倍。 
如果眼尖的同學就會發現，當報酬率都是10%。 資產翻倍的時間需要7.2年，資產翻三倍的時間11.5年。 你會發現 這中間差了4.3年，這中間縮短的時間就是因為複利的效果。
巴菲特用自己的一生，證明了複利，年均20%報酬率，讓他獲得現在的成就。
「人生就像雪球，最重要的是找到濕的雪，和非常長的坡道，雪球就會自動越滾越大。」
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本金太少?
雖然我們不可能像巴菲特一樣，本金一開始就很多，但也不能小看自己的力量，通過複利計算，本金投資50萬，每年入資12萬，報酬率10%，計算下來第10年時會有320萬，你只有存170萬，整整獲利150萬，而且隨著時間過去，複利的效果更強，假如20年呢?將近1020萬，你存了290萬，但卻有整整有730萬獲利，所以複利越早開始越好。
不管多少錢都可以投資，且時間越早越好。
能保持長期的報酬率?
複利的盲點就是要長期保持報酬率，但是股市不可能只有漲不會跌的，就算是購買了大盤etf，也會有跌的時候，所以要準備一筆緊急備用金，才不會因為急需錢，而賣出了正在下跌的股票。
複利搭配定期地額是很常見的方式。
該如何保持長期報酬率
從歷史統計來講，扣掉管理費的基金，有九成是跑輸大盤的，所以不如去買追蹤標普500、道瓊工業、納斯達克的etf，在長期的表現上，每年有9~10%的報酬率，納斯達克近期表現良好，有將近20%的報酬率，但是波動率較高，而且有疫情的影響，讓科技股飆漲。
因為大盤有這幾年有穩地的上漲趨勢，用來複利投資非常適合。
複利計算公式
FV（Future Value）指財富在未來的價值
PV（Present Value）即指本金
i（interest）是指週期內的固定利率或固定回報率
n則是累計的週期。
資料來源:維基百科
影響到複利的結果有三個因素：回報率、持續時間、本金。
回報率越好、投資的時間越長，本金越大，複利的效果越好。
單利vs複利
複利效果遠遠大於單利。
複利是指數性的成長，而且時間越久，相差的越多，二十年後會發現差距漸漸拉開。
簡單用複利試算一下:
如果本金有1萬美金，年利率為10%，累積10年。
PV=10000，i=10%，n=10。
公式帶入後，FV=10000(1+10%)¹०
FV=25,937.42。
透過複利計算，10年後本金一萬美金賺到二萬五美金，而且這個速度會越來越快。
每次都要這樣計算，太麻煩了，所以發展出了72法則、115法則。
連續複利計算機
簡單的複利計算表，提供兩種算法。方法一是投入本金，有持續在投資。
方法二是投入本金就沒在動過。
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複利的72法則
透過72法則你可以馬上算出，用複利翻倍所需要的時間。
使用教學:
資產翻倍的算法:72/報酬率(%)=需要的時間(年)
如果我報酬率是10%。
那我要翻倍的時間就是72/10=7.2年
如果把錢放在銀行定存利息1%多，要72年才能翻倍，存在銀行不可能賺錢，世界通貨膨脹是3%，如果把錢放銀行會導致妳的錢價值越來越低。
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| 72法則複利表 |
如果要5年翻倍
72/5=14.4%的報酬率
複利的115法則
透過115法則可以很快算出資產翻三倍所需要的時間。
與72法則很像
資產翻三倍的算法:115/報酬率(%)=需要的時間(年)
如果我報酬率是10%。
那我要翻倍的時間就是115/10=11.5年
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| 115法則複利表 |
反之如果要算翻三倍的報酬率
當要達到資產的四倍差不多只要14.55年左右，又縮短到了3.05年。
累積資產的時候是最久的，所以才有人說當你有第一桶金之後賺錢的速度會變快，
使用複利投資要越早越好，讓時間成為你的助力，縮短累積金錢的時間。
當你年輕且金額不多時，透過複利也能讓你未來不愁吃穿。
Life is like a snowball. The important thing is finding wet snow and a really long hill.
-Warren Buffett
「人生就像雪球，最重要的是找到濕的雪，和非常長的坡道，雪球就會自動越滾越大。」
– 華倫巴菲特
結論
推薦書籍：複利效應 作者：戴倫．哈迪
複利的效果也能應用在生活上，每天比昨天進步1%，經過1年的複利，你比當初還要強37被。
可以應用的地方很多不只用在投資上，讀書、運動、工作也都能透過複利取得非常好的成果。
反之如果你每天退步1%，一年後你幾乎會等於0。
投資的時間越長，效果越好。
所以時間是優秀公司的好朋友，是平庸公司的敵人，隨著時間過去強者越強，弱者越弱。
優秀的公司，會隨著時間成長，所以找尋優秀的公司，或是選擇投資大盤。
能透過複利投資商品：股票、債券、REITS、ETF、房地產等等，能有現金流且繼續買入資產。
存在銀行不可能賺錢，世界通貨膨脹是3%，如果把錢放銀行會導致妳的錢價值越來越低。
選擇有免費股息再投資的美股券商可以讓複利效果更佳，由於台股有手續費，每次發股息直接投入成本較高，而且需要手動操作，可能會忘記買~
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